ARPU новых пользователей = сколько денег за первый свой месяц принесли пользователи, пришедшие в игру 30 дней назад и меньше / количество пользователей, пришедших в игру 30 дней назад и меньше.

Так же и с ядром:
берем пользователей, которых в вашей игре можно считать старыми и устоявшимися (более одного месяца / более полугода / более года), считаем количество активных старых пользователей за последний месяц, считаем доход, принесенный ими за последний месяц, делим доход на количество.

Надеюсь так понятнее :)